Diskrete vs kontinuierliche Daten
Daten sind die wichtigste Einheit in der Statistik, da es sich notwendigerweise um die „Untersuchung der Erfassung, Organisation, Analyse und Interpretation von Daten“handelt. Die in der Statistik verwendeten numerischen Daten lassen sich in zwei Hauptkategorien einteilen. Sie sind diskrete Daten und kontinuierliche Daten.
Was sind diskrete Daten?
Wenn die numerischen Daten nur eine höchstens zählbare Anzahl von Werten annehmen können, werden diese Daten als diskrete Daten bezeichnet. Eine höchstens zählbare Zahl ist entweder endlich oder zählbar. Ein Beispiel wird dies weiter veranschaulichen.
Eine Klasse erhält einen Test mit fünf Fragen. Die mögliche Anzahl korrekter Antworten, die ein Schüler erhalten kann, beträgt 0, 1, 2, 3, 4 und 5: nur 6 Möglichkeiten, und dies ist eine endliche Zahl. Wenn wir also Daten über die Anzahl der Fragen sammeln, die von einem Schüler richtig beantwortet wurden, sind diese bestimmten Daten diskret.
In einem Spiel muss man ein Ziel schießen. Wenn wir die Daten erfassen, wie oft ein Schuss ausgeführt wurde, bis er das Ziel getroffen hat, sind die Werte 1, 2, 3, 4 … und so weiter. Theoretisch müssen diese Werte keine endliche Grenze haben. Diese Werte sind jedoch zählbar. Daher sind die Daten, die wir als "die Häufigkeit, mit der ein Schuss bis zum Auftreffen auf das Ziel erfolgt" gesammelt haben, diskrete Daten.
Diskrete Daten treten am häufigsten auf, wenn die Daten bestimmte Werte annehmen können oder wenn die Daten gezählt werden.
Was sind kontinuierliche Daten?
Die numerischen Daten, die alle möglichen Werte innerhalb eines Bereichs annehmen können, werden als kontinuierliche Daten bezeichnet. Wenn also kontinuierliche Daten in den Bereich von 0 bis 5 fallen, können die Datenpunkte einen beliebigen reellen Zahlenwert zwischen 0 und 5 annehmen.
Wenn wir beispielsweise die Größe der Schüler in einer Klasse messen, können die Datenpunkte einen beliebigen reellen Zahlenwert innerhalb des Höhenbereichs des Menschen annehmen. Wenn wir jedoch eine zusätzliche Einschränkung als „Größe eines Schülers auf den nächsten Zentimeter“hinzufügen, sind die gesammelten Daten diskret, da sie nur eine endliche Anzahl von Werten annehmen können. In ähnlicher Weise würde eine uneingeschränkte Messung theoretisch immer einen kontinuierlichen Datensatz ergeben.
Was ist der Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Daten?
• Diskrete Daten können höchstens eine zählbare Anzahl von Werten annehmen, während kontinuierliche Daten eine beliebige Anzahl von Werten annehmen können.
• Diskrete Daten treten normalerweise auf, wenn Daten durch Zählen erfasst werden. Kontinuierliche Daten treten jedoch normalerweise auf, wenn Daten durch Messungen erfasst werden.
