Intervall gegen Verhältnis
Intervallskala und Verhältnisskala sind zwei der Messebenen oder Messskalen, in denen sie die Attribute in quantitativen Skalen beschreiben. Das Konzept wurde erstmals 1946 vom Psychologen Stanley Smith Stevens eingeführt. In seinem im Naturmagazin veröffentlichten Artikel mit dem Titel „Über die Theorie der Maßstäbe“kategorisierte er alle Messungen in vier Kategorien; nämlich nominal, ordinal, Intervall und Verhältnis. Die ersten beiden erläutern die kategorialen oder qualitativen Messungen und die letzteren die quantitativen Messungen.
Was ist Intervallskala?
Alle quantitativen Attribute können in Intervallskalen gemessen werden. Messungen, die zu dieser Kategorie gehören, können gezählt, eingestuft, addiert oder subtrahiert werden, um die Differenz zu ermitteln. Es macht jedoch keinen Sinn, das Verhältnis zwischen zwei Messungen zu ermitteln.
Ein gutes Beispiel für diese Kategorie sind die Messungen auf der Celsius-Skala. Die Temperaturen in einem klimatisierten Raum und in der Umgebung können 160 ° C und 320 ° C betragen. Es ist vernünftig zu sagen, dass die Außentemperatur 160 ° C höher ist als innen, aber es ist wahr, dass außen doppelt so heiß ist wie innen offensichtlich thermodynamisch falsch. Die Auswahl des Referenzpunkts für Messungen wird als Null betrachtet, was der Gefrierpunkt von Wasser ist. Da die beiden Messungen nicht frei von Wärmeenergie sind, können sie nicht als Vielfache verglichen werden.
Der Nullpunkt in der Intervallskala ist beliebig und es werden auch negative Werte definiert. Die auf einer Intervallskala gemessenen Variablen werden als "Intervallvariablen" oder "skalierte Variablen" bezeichnet. Es ist üblich, dass diese Messungen Einheiten tragen. Wie bereits erwähnt, sind die Verhältnisse zwischen Messungen auf Intervallskalen nicht aussagekräftig. Daher kann die Multiplikation und Division nicht direkt durchgeführt werden, sondern muss nach einer Transformation erfolgen.
Der Mittelwert, der Modus und der Median können als Maß für die zentrale Tendenz der Intervallvariablen verwendet werden. Für Dispersionsmessungen können Reichweite, Quantile und Standardabweichung verwendet werden.
Was ist die Verhältnisskala?
Eine Intervallskala mit einem echten Nullpunkt kann als Verhältnisskala betrachtet werden. Die Messungen in dieser Kategorie können gezählt, eingestuft, addiert oder subtrahiert werden, um die Differenz zu ermitteln. Diese Werte können auch multipliziert oder geteilt werden, und das Verhältnis zwischen zwei Messungen ist sinnvoll. Die meisten Messungen in den Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften werden auf Verhältnisskalen durchgeführt.
Ein gutes Beispiel ist die Kelvin-Skala. Es hat einen absoluten Nullpunkt und ein Vielfaches von Messungen ist absolut sinnvoll. Wenn man die Aussage aus dem vorherigen Absatz nimmt und die Messungen in Kelvin durchgeführt werden, ist es vernünftig zu sagen, dass es draußen doppelt so heiß ist (dies ist nur zum Vergleich; es ist wirklich schwierig, diese Aussage zu machen, es sei denn, man befindet sich im Weltraum)..
Die auf einer Verhältnisskala gemessenen Variablen sind als "Verhältnisvariablen" bekannt, und alle statistischen Messungen der zentralen Tendenz und Dispersion können erhalten werden.
Was ist der Unterschied zwischen Intervall- und Verhältnisskala?
• Eine Messskala ohne absoluten Nullpunkt, aber einen beliebigen oder definierten Punkt als Referenz kann als Intervallskala betrachtet werden. Der Nullpunkt stellt tatsächlich keine echte Null dar, sondern wird als Null betrachtet.
• Eine Messskala mit echtem Nullpunkt, dh eine Intervallskala mit echtem Nullpunkt, kann als Verhältnisskala betrachtet werden.
• In Intervallskalen haben Multiplikation und Division keine Bedeutung. und statistische Parameter, die eine direkte Multiplikation und Division beinhalten, haben keine Bedeutung.
• In Verhältnisskalen können Multiplikation und Division durchgeführt und statistische Parameter für Multiplikation und Division verwendet werden.
