ANOVA gegen MANOVA
ANOVA und MANOVA sind zwei statistische Methoden, mit denen die Unterschiede zwischen den beiden Proben oder Populationen überprüft werden.
Was ist ANOVA (Varianzanalyse)?
Die Varianzanalyse ist eine Methode zur Untersuchung der Unterschiede zwischen zwei Proben oder Populationen. ANOVA beinhaltet nicht die explizite Analyse der Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen. Vielmehr wird geprüft, ob zwei oder mehr Proben aus verschiedenen Populationen den gleichen Mittelwert haben. Betrachten Sie beispielsweise die Testergebnisse einer Prüfung, die für eine Klasse in einer Schule durchgeführt wurde. Obwohl die Tests unterschiedlich sind, kann die Leistung von Klasse zu Klasse gleich sein. Eine Methode, dies zu überprüfen, besteht darin, den Mittelwert jeder Klasse zu vergleichen. Mit ANOVA oder Varianzanalyse kann diese Hypothese getestet werden. Grundsätzlich kann ANOVA als Erweiterung des t-Tests betrachtet werden, bei dem die Mittelwerte von zwei Proben aus zwei Populationen verglichen werden.
Die Grundidee von ANOVA besteht darin, die Variation innerhalb der Probe und die Variation zwischen den Proben zu berücksichtigen. Die Variation innerhalb der Stichprobe kann auf die Zufälligkeit zurückgeführt werden, während die Variation zwischen den Stichproben sowohl auf die Zufälligkeit als auch auf andere externe Faktoren zurückgeführt werden kann. Die Varianzanalyse basiert auf drei Modellen; Modell mit festen Effekten, Modell mit zufälligen Effekten und Modell mit gemischten Effekten.
Was ist MANOVA?
MANOVA steht für Multivariate ANalysis Of VAriance und umfasst mehr als zwei Proben oder Populationen. Es betrifft mehrere abhängige Variablen und kann als Verallgemeinerung der ANOVA betrachtet werden.
Im Gegensatz zu ANOVA verwendet MANOVA die Varianz-Kovarianz zwischen Zufallsvariablen, um die statistische Signifikanz der Mittelwertunterschiede zu testen. Der MANOVA-Test liefert Details zu den Auswirkungen der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable sowie zu den Wechselwirkungen zwischen unabhängigen Variablen und der Wechselwirkung zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen.
Was ist der Unterschied zwischen ANOVA und MANOVA?
• ANOVA prüft die Unterschiede zwischen den Mitteln zweier Proben / Populationen, während MANOVA die Unterschiede zwischen mehreren Proben / Populationen prüft.
• ANOVA betrifft zwei Variablen, während MANOVA die Unterschiede zwischen mehreren Variablen gleichzeitig betrifft.
• MANOVA verwendet eine Kovarianz-Varianz-Beziehung.
