Regression gegen ANOVA
Regression und ANOVA (Varianzanalyse) sind zwei Methoden in der statistischen Theorie, um das Verhalten einer Variablen im Vergleich zu einer anderen zu analysieren. Bei der Regression handelt es sich häufig um die Variation der abhängigen Variablen basierend auf der unabhängigen Variablen, während es sich bei der ANOVA um die Variation der Attribute von zwei Stichproben aus zwei Populationen handelt.
Mehr über Regression
Die Regression ist eine statistische Methode, mit der die Beziehung zwischen zwei Variablen gezeichnet wird. Wenn Daten gesammelt werden, kann es häufig Variablen geben, die von anderen abhängig sind. Die genaue Beziehung zwischen diesen Variablen kann nur durch Regressionsmethoden ermittelt werden. Das Bestimmen dieser Beziehung hilft, das Verhalten einer Variablen zur anderen zu verstehen und vorherzusagen.
Die häufigste Anwendung der Regressionsanalyse besteht darin, den Wert der abhängigen Variablen für einen bestimmten Wert oder Wertebereich der abhängigen Variablen zu schätzen. Mithilfe der Regression können wir beispielsweise die Beziehung zwischen dem Rohstoffpreis und dem Verbrauch anhand der aus einer Zufallsstichprobe gesammelten Daten ermitteln. Die Regressionsanalyse erzeugt eine Regressionsfunktion des Datensatzes, bei der es sich um ein mathematisches Modell handelt, das am besten zu den verfügbaren Daten passt. Dies kann leicht durch ein Streudiagramm dargestellt werden. Die grafische Regression entspricht dem Finden der am besten passenden Kurve für den Give-Datensatz. Die Funktion der Kurve ist die Regressionsfunktion. Unter Verwendung des mathematischen Modells kann die Verwendung einer Ware für einen bestimmten Preis vorhergesagt werden.
Daher wird die Regressionsanalyse häufig zur Vorhersage und Prognose verwendet. Es wird auch verwendet, um Beziehungen in experimentellen Daten in den Bereichen Physik, Chemie und vielen naturwissenschaftlichen und technischen Disziplinen herzustellen. Wenn die Beziehung oder die Regressionsfunktion eine lineare Funktion ist, wird der Prozess als lineare Regression bezeichnet. Im Streudiagramm kann es als gerade Linie dargestellt werden. Wenn die Funktion keine lineare Kombination der Parameter ist, ist die Regression nicht linear.
Mehr über ANOVA (Varianzanalyse)
ANOVA beinhaltet nicht die explizite Analyse einer Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen. Vielmehr wird geprüft, ob zwei oder mehr Proben aus verschiedenen Populationen den gleichen Mittelwert haben. Betrachten Sie beispielsweise die Testergebnisse einer Prüfung für eine Klasse in der Schule. Obwohl die Tests unterschiedlich sind, kann die Leistung von Klasse zu Klasse gleich sein. Eine Methode, dies zu überprüfen, besteht darin, die Mittelwerte jeder Klasse zu vergleichen. Mit ANOVA oder Varianzanalyse kann diese Hypothese getestet werden. Grundsätzlich kann ANOVA als Erweiterung des t-Tests betrachtet werden, bei dem die Mittelwerte der beiden aus zwei Populationen entnommenen Proben verglichen werden.
Die Grundidee von ANOVA besteht darin, die Variation innerhalb der Probe und die Variation zwischen den Proben zu berücksichtigen. Die Variation innerhalb der Stichprobe kann auf die Zufälligkeit zurückgeführt werden, während die Variation zwischen den Stichproben sowohl auf die Zufälligkeit als auch auf andere externe Faktoren zurückgeführt werden kann. Die Varianzanalyse basiert auf drei Modellen; Modell mit festen Effekten, Modell mit zufälligen Effekten und Modell mit gemischten Effekten.
Was ist der Unterschied zwischen Regression und ANOVA?
• ANOVA ist die Analyse der Variation zwischen zwei oder mehr Stichproben, während Regression die Analyse einer Beziehung zwischen zwei oder mehr Variablen ist.
• Die ANOVA-Theorie wird unter Verwendung von drei Grundmodellen (Modell mit festen Effekten, Modell mit zufälligen Effekten und Modell mit gemischten Effekten) angewendet, während die Regression unter Verwendung von zwei Modellen (lineares Regressionsmodell und Modell mit multipler Regression) angewendet wird.
• ANOVA und Regression sind beide zwei Versionen des General Linear Model (GLM). ANOVA basiert auf kategorialen Prädiktorvariablen, während Regression auf quantitativen Prädiktorvariablen basiert.
• Regression ist die flexiblere Technik und wird zur Vorhersage und Vorhersage verwendet, während ANOVA verwendet wird, um die Gleichheit von zwei oder mehr Populationen zu vergleichen.
