Regression gegen Korrelation
In der Statistik ist es wichtig, die Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen zu bestimmen. Es gibt die Möglichkeit, Vorhersagen über eine Variable relativ zu anderen zu treffen. Regressionsanalyse und Korrelation werden in Wettervorhersagen, im Finanzmarktverhalten, beim Aufbau physikalischer Beziehungen durch Experimente und in viel realeren Szenarien angewendet.
Was ist Regression?
Die Regression ist eine statistische Methode, mit der die Beziehung zwischen zwei Variablen gezeichnet wird. Wenn Daten gesammelt werden, kann es häufig Variablen geben, die von anderen abhängig sind. Die genaue Beziehung zwischen diesen Variablen kann nur durch die Regressionsmethoden hergestellt werden. Das Bestimmen dieser Beziehung hilft, das Verhalten einer Variablen zur anderen zu verstehen und vorherzusagen.
Die häufigste Anwendung der Regressionsanalyse besteht darin, den Wert der abhängigen Variablen für einen bestimmten Wert oder Wertebereich der unabhängigen Variablen zu schätzen. Mithilfe der Regression können wir beispielsweise die Beziehung zwischen dem Rohstoffpreis und dem Verbrauch anhand der aus einer Zufallsstichprobe gesammelten Daten ermitteln. Die Regressionsanalyse erzeugt die Regressionsfunktion eines Datensatzes, bei dem es sich um ein mathematisches Modell handelt, das am besten zu den verfügbaren Daten passt. Dies kann leicht durch ein Streudiagramm dargestellt werden. Grafisch entspricht die Regression dem Finden der am besten passenden Kurve für den Give-Datensatz. Die Funktion der Kurve ist die Regressionsfunktion. Unter Verwendung des mathematischen Modells kann die Nachfrage einer Ware für einen bestimmten Preis vorhergesagt werden.
Daher wird die Regressionsanalyse häufig zur Vorhersage und Prognose verwendet. Es wird auch verwendet, um Beziehungen in experimentellen Daten in den Bereichen Physik, Chemie und vielen naturwissenschaftlichen und technischen Disziplinen herzustellen. Wenn die Beziehung oder die Regressionsfunktion eine lineare Funktion ist, wird der Prozess als lineare Regression bezeichnet. Im Streudiagramm kann es als gerade Linie dargestellt werden. Wenn die Funktion keine lineare Kombination der Parameter ist, ist die Regression nicht linear.
Was ist Korrelation?
Die Korrelation ist ein Maß für die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen. Der Korrelationskoeffizient quantifiziert den Änderungsgrad einer Variablen basierend auf der Änderung der anderen Variablen. In der Statistik ist die Korrelation mit dem Konzept der Abhängigkeit verbunden, dh der statistischen Beziehung zwischen zwei Variablen.
Der Korrelationskoeffizient der Pearsons oder nur der Korrelationskoeffizient r ist ein Wert zwischen -1 und 1 (-1 ≤ r ≤ + 1). Es ist der am häufigsten verwendete Korrelationskoeffizient und gilt nur für eine lineare Beziehung zwischen den Variablen. Wenn r = 0 ist, existiert keine Beziehung, und wenn r ≥ 0 ist, ist die Beziehung direkt proportional; dh der Wert einer Variablen steigt mit der Zunahme der anderen. Wenn r ≤ 0 ist, ist die Beziehung umgekehrt proportional; dh eine Variable nimmt ab, wenn die andere zunimmt.
Aufgrund der Linearitätsbedingung kann der Korrelationskoeffizient r auch verwendet werden, um das Vorhandensein einer linearen Beziehung zwischen den Variablen festzustellen.
Was ist der Unterschied zwischen Regression und Korrelation?
Die Regression gibt die Form der Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen an, und die Korrelation gibt den Grad der Stärke der Beziehung an.
Die Regressionsanalyse erzeugt eine Regressionsfunktion, die bei der Extrapolation und Vorhersage von Ergebnissen hilft, während die Korrelation möglicherweise nur Informationen darüber liefert, in welche Richtung sie sich ändern kann.
Die genaueren linearen Regressionsmodelle werden durch die Analyse angegeben, wenn der Korrelationskoeffizient höher ist. (| r | ≥0,8)
