Dreiecksprisma gegen Dreieckspyramide (Tetraeder)
In der Geometrie ist ein Polyeder ein dreidimensionaler geometrischer Körper mit flachen Flächen und geraden Kanten. Ein Prisma ist ein Polyeder mit einer n-seitigen polygonalen Basis, einer identischen Basis auf einer anderen Ebene und keinen anderen Parallelogrammen, die die entsprechenden Seiten der beiden Basen verbinden.
Eine Pyramide ist ein Polyeder, das durch Verbinden einer polygonalen Basis und eines Punktes gebildet wird, der als Apex bekannt ist. Die Basis ist ein Polygon und die Seiten des Polygons sind durch Dreiecke mit der Spitze verbunden.
Dreieckiges Prisma
Ein dreieckiges Prisma ist ein Prisma mit Dreiecken als Basis; dh die Querschnitte des Festkörpers parallel zu den Basen sind an jedem Punkt innerhalb des Festkörpers Dreiecke. Es kann auch als Pentaeder betrachtet werden, bei dem zwei der Seiten parallel zueinander sind, während die zu den drei anderen Oberflächen senkrechte Oberfläche in derselben Ebene liegt (eine Ebene, die sich von den Basisebenen unterscheidet). Die anderen Seiten als die Basen sind immer Rechtecke.
Das Prisma wird als rechtes Prisma bezeichnet, wenn die Ebenen der Basen senkrecht zu den anderen Oberflächen stehen.
Das Volumen des Prismas ist gegeben durch
Volumen = Grundfläche × Höhe
Es ist das Produkt aus der Fläche des Basisdreiecks und der Länge zwischen den beiden Basen.
Dreieckige Pyramide (Tetraeder)
Eine dreieckige Pyramide ist ein festes Objekt, das auf allen vier Seiten aus Dreiecken besteht. Es ist der einfachste Typ der Pyramiden. Es ist auch als Tetraeder bekannt, bei dem es sich auch um eine Art Polyeder handelt.
Es kann auch als festes Objekt betrachtet werden, das durch Verbinden der Linien von den Eckpunkten eines Dreiecks an einem Punkt über den Dreiecken gebildet wird. In dieser Definition können die Flächen des Tetraeders verschiedene Dreiecke sein. Der häufig anzutreffende Fall ist jedoch das reguläre Tetraeder, dessen Seiten gleichseitige Dreiecke aufweisen.
Das Volumen des Tetraeders kann unter Verwendung der folgenden Formel erhalten werden.
Volumen = (1/3) Grundfläche × Höhe
Hier bezieht sich die Höhe auf den normalen Abstand zwischen der Basis und der Spitze.
Da sich seine Figur direkt aus den Dreiecken bildet, weisen die Tetraeder viele analoge Eigenschaften von Dreiecken auf, wie z. B. Zirkumkugel, Insphere, Exkugeln und mediales Tetraeder. Es hat entsprechende Zentren wie Circumcenter, Incenter, Excenters, Spieker Center und Punkte wie einen Schwerpunkt.
Was ist der Unterschied zwischen Dreiecksprisma und Dreieckspyramide (Tetraeder)?
• Sowohl das Dreiecksprisma als auch die Dreieckspyramide (Tetraeder) sind Polyeder, aber das Dreiecksprisma besteht aus Dreiecken als Basis des Prismas mit rechteckigen Seiten, während das Tetraeder auf jeder Seite aus Dreiecken besteht.
• Daher hat das dreieckige Prisma 5 Seiten, 6 Eckpunkte und 9 Kanten, während das Tetraeder 4 Seiten, 4 Eckpunkte und 6 Kanten hat.
• Die Querschnittsfläche entlang der Achse durch die Basen ändert sich im Dreiecksprisma nicht, aber im Tetraeder ändert sich die Querschnittsfläche entlang der Achse senkrecht zur Basis (nimmt mit dem Abstand von der Basis ab).
• Wenn das Tetraeder und das Dreiecksprisma das gleiche Dreieck wie die Basis und die gleiche Höhe haben, beträgt das Volumen des Prismas das Dreifache des Volumens des Tetraeders.
