Sin vs Cos
Der Zweig der Mathematik, der sich mit Seiten und Winkeln von Dreiecken und trigonometrischen Funktionen dieser Winkel befasst, heißt Trigonometrie. Die trigonometrischen Grundfunktionen eines Winkels sind Sinus (sin) und Cosinus (cos) dieses Winkels. Trigonometrische sin und cos sind Verhältnisse zweier spezifischer Seiten im rechtwinkligen Dreieck und nützlich, um Winkel und Seiten von Dreiecken in Beziehung zu setzen. Die Verwendung dieser trigonometrischen sin und cos wurde bei der Lösung von technischen, Navigations- und Physikproblemen rasch erhöht.
Sinus (Sünde)
Sinus ist die erste trigonometrische Funktion. Der trigonometrische Sinus wird verwendet, um den „Anstieg“eines Liniensegments in Bezug auf die horizontale Linie in einem bestimmten Dreieck zu berechnen. Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist der Sinus eines Winkels das Verhältnis der Länge der senkrechten oder gegenüberliegenden Seite zur Hypotenuse. Es wird als Sinus θ ausgedrückt, wobei θ der Winkel zwischen der gegenüberliegenden Seite und der Hypotenuse ist. Sinus θ wird als sin θ abgekürzt. In Bezug auf den Ausdruck
Sin θ = gegenüberliegende Seite des Dreiecks / Hypotenuse des Dreiecks.
Trigonometrischer Sinus wird verwendet, um die periodischen Phänomene von Schall- und Lichtwellen zu untersuchen, die durchschnittlichen Temperaturschwankungen während des gesamten Jahres zu bestimmen, die Tageslänge, die Position harmonischer Oszillatoren und vieles mehr zu berechnen. Die Umkehrung von Sinus & thgr; ist Cosecant & thgr;. Cosecant θ ist das Verhältnis von Hypotenuse zur gegenüberliegenden Seite eines Dreiecks und wird als Cosec θ abgekürzt.
Cosinus (Cos)
Cosinus ist die zweite trigonometrische Funktion. In Bezug auf eine horizontale Linie wird der Kosinus verwendet, um den „Lauf“aus dem Winkel zu berechnen. Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist der Kosinus eines Winkels das Verhältnis der Basis oder der angrenzenden Seite zur Hypotenuse des Dreiecks. Dieser Term wird als Cosinus θ ausgedrückt, wobei θ der Winkel zwischen benachbarter Seite und Hypotenuse ist. Cosinus θ wird als Cos θ abgekürzt. In Bezug auf den Ausdruck
Cos θ = benachbarte Seite des Dreiecks / Hypotenuse des Dreiecks
Die Umkehrung von Cos & thgr; ist Sekante & thgr;. Die Sekante θ ist das Verhältnis von Hypotenuse zur benachbarten Seite eines Dreiecks. Die Sekante θ wird als Sec θ abgekürzt.
Vergleich
• Wenn die Länge eines Liniensegments 1 cm beträgt, gibt der Sinus den Anstieg in Bezug auf einen Winkel an, während Cos bei gleicher Länge der Linie den Lauf in Bezug auf einen Winkel angibt.
• Das Sinusgesetz wird verwendet, um die Länge der unbekannten Seite dieses Dreiecks zu berechnen, dessen eine Seite und zwei Winkel bekannt sind. Während das Gesetz von Cosinus verwendet wird, um die Seite dieses Dreiecks zu berechnen, dessen ein Winkel und zwei Seiten bekannt sind.
• Wenn 2 π Radian = 360 Grad ist, wenn wir also die Werte von Sin und Cos für einen Winkel größer als 2 π oder kleiner als -2 π berechnen möchten, dann sind Sin und Cosinus periodische Funktionen von 2 π. Mögen
Sin θ = Sin (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Fazit
Sinus und Cosinus sind primäre trigonometrische Funktionen; Jede Funktion hat jedoch ihre eigene Bedeutung bei der Lösung mathematischer Probleme. Wenn wir jedoch Sinus und Cosinus als Bogenmaß ausdrücken, können wir diese beiden trigonometrischen Identitäten als Bogenmaß korrelieren
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) und Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
