Beschreibende vs Inferenzstatistik
Statistik ist die Disziplin der Erfassung, Analyse und Darstellung von Daten. Die Theorie der Statistik wird auf der Grundlage der Informationen, die sie durch Analyse der Daten erzeugen, in zwei Zweige unterteilt.
Was ist beschreibende Statistik?
Beschreibende Statistik ist der Zweig der Statistik, der die Haupteigenschaften eines Datensatzes quantitativ beschreibt. Um die Eigenschaften eines Datensatzes so genau wie möglich darzustellen, werden die Daten entweder mit grafischen oder numerischen Werkzeugen zusammengefasst.
Die grafische Zusammenfassung erfolgt durch Tabellieren, Gruppieren und grafische Darstellung der Werte der interessierenden Variablen. Häufigkeitsverteilungs- und relative Häufigkeitsverteilungshistogramme sind solche Darstellungen. Sie zeigen die Verteilung der Werte in der Bevölkerung.
Die numerische Zusammenfassung beinhaltet die Berechnung deskriptiver Maße wie Durchschnitt, Modus und Mittelwert. Die beschreibenden Maßnahmen werden weiter in zwei Klassen eingeteilt; Sie sind Maße der zentralen Tendenz und Maße der Streuung / Variation. Die Maße der zentralen Tendenz sind der Mittelwert / Durchschnitt, der Median und der Modus. Jedes hat seine eigene Anwendbarkeit und Nützlichkeit. Wenn einer fehlschlägt, kann der andere den Datensatz besser darstellen.
Wie der Name schon sagt, umfassen Dispersionsmaße die Messung der Verteilung der Daten. Der Bereich, die Standardabweichung, die Varianz, die Perzentile und Quartilbereiche sowie der Variationskoeffizient sind Maß für die Dispersion. Sie geben Auskunft über die Verbreitung der Daten.
Ein einfaches Beispiel für die Verwendung deskriptiver Statistiken ist die Berechnung des Notendurchschnitts eines Schülers. Der GPA ist im Wesentlichen das gewichtete Mittel der Ergebnisse der Schüler und spiegelt die akademische Gesamtleistung des jeweiligen Schülers wider.
Was ist Inferenzstatistik?
Inferenzstatistik ist der Zweig der Statistik, der aus dem Datensatz, der aus einer Stichprobe gewonnen wurde, die zufälligen, Beobachtungs- und Stichprobenvariationen unterworfen wurde, Schlussfolgerungen über die betroffene Population ableitet. Im Allgemeinen werden Ergebnisse aus einer Zufallsstichprobe der Bevölkerung erhalten, und die aus der Stichprobe abgeleiteten Schlussfolgerungen werden dann verallgemeinert, um die gesamte Bevölkerung darzustellen.
Die Stichprobe ist eine Teilmenge der Grundgesamtheit, und Kennzahlen für deskriptive Statistiken für die aus der Stichprobe erfassten Daten werden einfach als Statistiken bezeichnet. Die aus der Analyse der Stichprobe erhaltenen Maße der deskriptiven Statistik werden als Parameter bezeichnet, wenn sie auf die Bevölkerung angewendet werden, und sie repräsentieren die gesamte Bevölkerung.
Inferenzstatistiken konzentrieren sich darauf, wie die aus einer Stichprobe erhaltenen Statistiken so genau wie möglich verallgemeinert werden können, um die Population darzustellen. Ein besorgniserregender Faktor ist die Art der Stichprobe. Wenn die Stichprobe verzerrt ist, sind auch die Ergebnisse verzerrt, und die darauf basierenden Parameter repräsentieren nicht die gesamte Population korrekt. Daher ist die Stichprobe eine wichtige Studie zur Inferenzstatistik. Statistische Annahmen, statistische Entscheidungstheorie und Schätzungstheorie, Hypothesentest, Versuchsplanung, Varianzanalyse und Regressionsanalyse sind wichtige Forschungsthemen in der Theorie der Inferenzstatistik.
Ein gutes Beispiel für Inferenzstatistiken in Aktion ist die Vorhersage der Wahlergebnisse vor der Abstimmung durch Abstimmung.
Was ist der Unterschied zwischen beschreibender und inferentieller Statistik?
• Die beschreibende Statistik konzentriert sich auf die Zusammenfassung der aus einer Stichprobe gesammelten Daten. Die Technik erzeugt Messungen der zentralen Tendenz und Dispersion, die darstellen, wie die Werte der Variablen konzentriert und verteilt sind.
• Inferenzstatistiken verallgemeinern die aus einer Stichprobe erhaltenen Statistiken auf die allgemeine Bevölkerung, zu der die Stichprobe gehört. Die Maße der Bevölkerung werden als Parameter bezeichnet.
• In der beschreibenden Statistik werden nur die Eigenschaften der Stichprobe zusammengefasst, aus der Daten erfasst wurden. In der Inferenzstatistik wird das Maß aus der Stichprobe jedoch verwendet, um die Eigenschaften der Population abzuleiten.
• In der Inferenzstatistik wurden die Parameter aus einer Stichprobe ermittelt, jedoch nicht aus der gesamten Population. Daher besteht im Vergleich zu den realen Werten immer eine gewisse Unsicherheit.
