Parameter vs Statistik
Betrachten Sie diese Fragen; Was ist das durchschnittliche Einkommen einer Person in Ihrem Land, wie groß ist die durchschnittliche Größe der Frauen auf der Welt und wie hoch ist das durchschnittliche Gewicht der Eier, die von bestimmten Geflügelrassen produziert werden? Es ist unmöglich, eine Umfrage durchzuführen, die alle interessierenden Themen umfasst. Im ersten Fall sind es alle Menschen in Ihrem Land, im zweiten alle Frauen in Ihrer Welt und im dritten alle Eier, die von dieser Geflügelrasse produziert werden. Diese größere Menge, die alle Elemente enthält, wird im Statistikjargon als Population bezeichnet.
Indem wir jedoch eine begrenzte Anzahl von Elementen aus der Population so auswählen, dass sie alle anderen repräsentieren, können wir die Eigenschaften der Population durch Analyse der Teilmenge ableiten. Diese Untergruppe der Bevölkerung wird als Stichprobe bezeichnet. Messungen der deskriptiven Statistik werden verwendet, um die Hauptattribute der Bevölkerung zusammenzufassen und zu erklären.
Mehr über Parameter
Ein beschreibendes Maß (wie Mittelwert, Modus oder Median) einer Population wird als Parameter bezeichnet. Der Wert für ein Attribut wird numerisch ausgedrückt, indem die verfügbaren Daten zusammengefasst werden. Wie bereits erwähnt, ist es unmöglich, die Werte für Attribute über die gesamte Population hinweg zu berücksichtigen. Daher wird die Stichprobe verwendet, um die Maße zu berechnen und sie dann in die Grundgesamtheit abzuleiten.
In Ausnahmefällen wie einer vollständigen Volkszählung und standardisierten Tests werden die Parameter jedoch aus der Grundgesamtheit berechnet.
In der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein Parameter eine Konstante, hat jedoch einen „unbekannten Wert“, der durch die auf Stichproben basierenden Schätzungen bestimmt wird. In der modernen Bayes'schen Wahrscheinlichkeit sind die Parameter Zufallsvariablen, und ihre Unsicherheit wird als Verteilung beschrieben.
Mehr zur Statistik
Die Statistik ist ein beschreibendes Maß für die Stichprobe. Im Gegensatz zum Parameter werden die Stichprobenwerte aus der Zufallsstichprobe berechnet, die aus der Grundgesamtheit erhalten wurde. Formal wird es als Funktion der Stichprobe definiert, jedoch unabhängig von der Verteilung der Stichprobe.
In der Schlussfolgerung fungiert die Statistik als Schätzer für die Parameter. Stichprobenmittelwert, Stichprobenvarianz und Standardabweichung, Quantile wie Quartile und Perzentile sowie Ordnungsstatistiken wie Maximum und Minimum gehören alle zur Statistikkategorie einer Stichprobe.
Die Beobachtbarkeit der Statistik ist ein wesentlicher Faktor zwischen der Statistik und dem Parameter. In einer Population ist der Parameter nicht direkt beobachtbar, aber in einer Stichprobe ist die Statistik leicht beobachtbar, meistens ein oder zwei Berechnungen entfernt. Darüber hinaus weisen die Statistiken wichtige Eigenschaften wie Vollständigkeit, Ausreichend- keit, Konsistenz, Unparteilichkeit, Robustheit, Rechenkomfort, geringe Varianz und einen minimalen mittleren quadratischen Fehler auf.
Was ist der Unterschied zwischen Parameter und Statistik?
• Parameter ist ein beschreibendes Maß für die Grundgesamtheit, und Statistik ist ein beschreibendes Maß für eine Stichprobe.
• Parameter sind nicht direkt berechenbar, aber Statistiken sind berechenbar und direkt beobachtbar.
• Parameter werden aus Statistiken abgeleitet (abgeleitet) und Statistiken dienen als Schätzer für den Populationsparameter. (Der Stichprobenmittelwert (x ̅) dient als Schätzer für den Populationsmittelwert µ)
• Im Parameter sind die Werte nicht unbedingt gleich den Stichprobenwerten, sondern ungefähr.
