Axiom gegen Postulat
Wenn Sie ein Mathematikbuch gelesen haben, das über die Mathematik der High School hinausgeht, wären Sie zweifellos auf mindestens einen der Begriffe Postulat und Axiom gestoßen. Besonders am Anfang einiger ausgefeilter mathematischer Beweise oder Theorien finden wir diese Begriffe. Wenn Sie mit Euklids Geometrie vertraut sind, wissen Sie, dass die gesamte Theorie auf mehreren Axiomen und Postulaten beruht. Sie legen daher den Grundstein für eine bemerkenswerte Arbeit der Mathematik, die die Eigenschaften des Raumes in zwei und drei Dimensionen erklärt. Sie haben vielleicht auch gehört, dass der Physiker postuliert, dass es parallele Universen gibt. Was sind das alles wichtige, aber exotische Axiome und Postulate?
Was ist ein Axiom?
Ein Axiom ist etwas, das als wahr angesehen wird, aber ohne einen klar definierten Beweis. Sie wissen nur, dass es wahr ist; Jeder ist damit einverstanden, aber niemand kann beweisen, dass es richtig ist oder widerlegen, dass es falsch ist. In einer formelleren Anmerkung kann die Definition eines Axioms als ein Satz angegeben werden, der selbstverständlich wahr ist. Zum Beispiel ist Euklids fünftes Axiom „Das Ganze ist größer als der Teil“für jeden eine wahre Aussage.
Was ist ein Postulat?
Ein Postulat ist dasselbe wie ein Axiom, ein Satz, der selbstverständlich wahr ist. Die Aussage „Ein gerades Liniensegment kann gezeichnet werden, das zwei beliebige Punkte verbindet“ist das erste Postulat in Euklids Buch „Elemente“.
Der Unterschied zwischen den Begriffen Axiom und Postulate liegt nicht in seiner Definition, sondern in der Wahrnehmung und Interpretation. Ein Axiom ist eine Aussage, die allgemein und allgemein ist und eine geringere Bedeutung und ein geringeres Gewicht hat. Ein Postulat ist eine Aussage mit höherer Bedeutung und bezieht sich auf ein bestimmtes Feld. Da ein Axiom allgemeiner ist, wird es häufig in vielen wissenschaftlichen und verwandten Bereichen verwendet.
Axiom ist ein archaischer (viel) älterer Begriff, während Postulat ein neuer Begriff in der Mathematik ist.
Was ist der Unterschied zwischen Axiom und Postulat?
• Axiom und Postulat sind gleich und haben dieselbe Definition.
• Sie unterscheiden sich je nach Kontext, in dem sie verwendet oder interpretiert werden. Der Begriff Axiom bezieht sich auf eine Aussage, die in einem weiten Bereich immer wahr ist. Ein Postulat wird in einem sehr begrenzten Themenbereich verwendet.
• Axiom ist ein älterer Begriff, während das Postulat relativ modern verwendet wird.
