Unterschied Zwischen Absolutem Fehler Und Relativem Fehler

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-16 08:37

Hauptunterschied - Absoluter Fehler vs. relativer Fehler

Absoluter Fehler und relativer Fehler sind zwei Möglichkeiten, Fehler bei experimentellen Messungen anzuzeigen, obwohl aufgrund ihrer Berechnung ein Unterschied zwischen absolutem Fehler und relativem Fehler besteht. Die meisten Messungen in wissenschaftlichen Experimenten bestehen aus Fehlern aufgrund von Instrumentenfehlern und menschlichen Fehlern. In einigen Fällen gibt es für ein bestimmtes Messgerät einen vordefinierten konstanten Wert für den absoluten Fehler (den kleinsten Messwert. ZB: - Lineal = +/- 1 mm.) Dies ist die Differenz zwischen dem wahren Wert und dem experimentellen Wert. Der relative Fehler variiert jedoch in Abhängigkeit vom experimentellen Wert und dem absoluten Fehler. Sie wird bestimmt, indem das Verhältnis des absoluten Fehlers und des experimentellen Wertes genommen wird. Somit ist der Hauptunterschied zwischen absolutem Fehler und relativem Fehler,Der absolute Fehler ist die Größe der Differenz zwischen dem exakten Wert und der Approximation, während der relative Fehler berechnet wird, indem der absolute Fehler durch die Größe des exakten Werts dividiert wird.

Was ist ein absoluter Fehler?

Der absolute Fehler ist ein Hinweis auf die Unsicherheit einer Messung. Mit anderen Worten, es wird gemessen, inwieweit der wahre Wert von seinem experimentellen Wert abweichen kann. Der absolute Fehler wird in den gleichen Einheiten wie die Messung ausgedrückt.

Beispiel: Stellen Sie sich vor, wir möchten die Länge eines Bleistifts mit einem Lineal mit Millimeter-Markierungen messen. Wir können seine Länge auf den nächsten Millimeterwert messen. Wenn Sie den Wert 125 mm erhalten, wird er als 125 +/- 1 mm ausgedrückt. Der absolute Fehler beträgt +/- 1 mm.

Was ist ein relativer Fehler?

Der relative Fehler hängt von zwei Variablen ab. absoluter Fehler und experimenteller Wert der Messung. Daher sollten diese beiden Parameter bekannt sein, um den relativen Fehler zu berechnen. Der relative Fehler wird aus dem Verhältnis des absoluten Fehlers und des experimentellen Wertes berechnet. Es wird als Prozentsatz oder als Bruch ausgedrückt; so dass es keine Einheiten hat.

Relativer Fehler einer Monte-Carlo-Integration zur Berechnung von pi

Was ist der Unterschied zwischen absolutem und relativem Fehler?

Definition des absoluten Fehlers und des relativen Fehlers

Absoluter Fehler:

Der absolute Fehler ist ein Δx-Wert (+ oder - Wert), wobei x eine Variable ist; Es ist der physikalische Fehler bei einer Messung. Es ist auch als tatsächlicher Fehler bei einer Messung bekannt.

Mit anderen Worten, es ist der Unterschied zwischen dem wahren Wert und dem experimentellen Wert.

Diff Artikel Mitte vor Tabelle

Absoluter Fehler = Istwert - Messwert

Relativer Fehler:

Der relative Fehler ist das Verhältnis des absoluten Fehlers (Δx) zum gemessenen Wert (x). Sie wird entweder als Prozentsatz (prozentualer Fehler) oder als Bruch (gebrochene Unsicherheit) ausgedrückt.

Einheiten und Berechnung des absoluten Fehlers und des relativen Fehlers

Einheiten

Absoluter Fehler:

Es hat die gleichen Einheiten wie der gemessene Wert. Wenn Sie beispielsweise die Länge eines Buches in Zentimetern (cm) messen, hat der absolute Fehler auch die gleichen Einheiten.

Relativer Fehler:

Der relative Fehler kann als Bruch oder als Prozentsatz ausgedrückt werden. Beide haben jedoch keine Einheit im Wert.

Fehlerberechnung

Beispiel 1: Die tatsächliche Länge eines Landes beträgt 500 Fuß. Ein Messgerät zeigt eine Länge von 508 Fuß an.

Absoluter Fehler:

Absoluter Fehler = [Istwert - Messwert] = [508-500] Fuß = 8 Fuß

Relativer Fehler:

In Prozent:

Als Bruchteil:

Beispiel 2:

Ein Student wollte die Höhe einer Wand in einem Raum messen. Er maß den Wert mit einem Messlineal (mit Millimeterwerten), er betrug 3,215 m.

Absoluter Fehler:

Absoluter Fehler = +/- 1 mm = +/- 0,001 m (Der kleinste Messwert, der mit dem Lineal gelesen werden kann)

Relativer Fehler:

Relativer Fehler = Absoluter Fehler ÷ Experimenteller Wert = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

Bildhöflichkeit: „Absoluter Fehler“von DEMcAdams - Eigene Arbeit. (CC BY-SA 4.0) über Wikimedia Commons „Relativer Fehler einer Monte-Carlo-Integration zur Berechnung von pi“von Jorgecarleitao - Python und xmgrace. (CC BY-SA 3.0) über Wikipedia