Directed vs Unirected Graph
Ein Graph ist eine mathematische Struktur, die aus einer Reihe von Eckpunkten und Kanten besteht. Ein Diagramm stellt eine Reihe von Objekten dar (dargestellt durch Eckpunkte), die über einige Verknüpfungen (dargestellt durch Kanten) verbunden sind. Unter Verwendung mathematischer Notationen kann ein Graph durch G dargestellt werden, wobei G = (V, E) und V die Menge der Eckpunkte und E die Menge der Kanten ist. In einem ungerichteten Diagramm ist den Kanten, die die Scheitelpunkte verbinden, keine Richtung zugeordnet. In einem gerichteten Diagramm ist den Kanten, die die Eckpunkte verbinden, eine Richtung zugeordnet.
Ungerichteter Graph
Wie bereits erwähnt, ist ein ungerichteter Graph ein Graph, in dem die Kanten, die die Eckpunkte im Graph verbinden, keine Richtung haben. 1 zeigt einen ungerichteten Graphen mit einer Menge von Eckpunkten V = {V1, V2, V3}. Der Satz von Kanten im obigen Diagramm kann wie folgt geschrieben werden: V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. Es kann auch angemerkt werden, dass nichts das Schreiben der Kantenmenge als V = {(V2, V1), (V3, V2), (V3, V1)} verhindert, da die Kanten keine Richtung haben. Daher sind Kanten in einem ungerichteten Graphen keine geordneten Paare. Dies ist das Hauptmerkmal eines ungerichteten Graphen. Ungerichtete Diagramme können verwendet werden, um symmetrische Beziehungen zwischen Objekten darzustellen, die durch Scheitelpunkte dargestellt werden. Beispielsweise kann ein Zwei-Wege-Straßennetz, das eine Reihe von Städten verbindet, mithilfe eines ungerichteten Diagramms dargestellt werden. Die Städte können durch die Eckpunkte im Diagramm dargestellt werden, und die Kanten stellen die Zweiwege-Straßen dar, die die Städte verbinden.
Gerichteter Graph
Ein gerichteter Graph ist ein Graph, in dem die Kanten im Graph, die die Eckpunkte verbinden, eine Richtung haben. Fig. 2 zeigt einen gerichteten Graphen mit einer Menge von Eckpunkten V = {V1, V2, V3}. Der Satz von Kanten im obigen Diagramm kann wie folgt geschrieben werden: V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. Kanten in einem ungerichteten Diagramm sind geordnete Paare. Formal kann die Kante e in einem gerichteten Graphen durch das geordnete Paar e = (x, y) dargestellt werden, wobei x der Scheitelpunkt ist, der als Ursprung, Quelle oder Anfangspunkt der Kante e bezeichnet wird, und der Scheitelpunkt y als Endpunkt bezeichnet wird, Endscheitelpunkt oder Endpunkt. Beispielsweise kann ein Straßennetz, das eine Reihe von Städten über Einbahnstraßen verbindet, mithilfe eines ungerichteten Diagramms dargestellt werden. Die Städte können durch die Eckpunkte im Diagramm dargestellt werden, und die gerichteten Kanten stellen die Straßen dar, die die Städte unter Berücksichtigung der Richtung verbinden, in die der Verkehr auf der Straße fließt.
Was ist der Unterschied zwischen gerichtetem Diagramm und ungerichtetem Diagramm?
In einem gerichteten Graphen ist eine Kante ein geordnetes Paar, wobei das geordnete Paar die Richtung der Kante darstellt, die die beiden Eckpunkte verbindet. Andererseits ist in einem ungerichteten Graphen eine Kante ein ungeordnetes Paar, da einer Kante keine Richtung zugeordnet ist. Ungerichtete Diagramme können verwendet werden, um symmetrische Beziehungen zwischen Objekten darzustellen. In-Grad und Out-Grad jedes Knotens in einem ungerichteten Graphen sind gleich, dies gilt jedoch nicht für einen gerichteten Graphen. Wenn eine Matrix zur Darstellung eines ungerichteten Graphen verwendet wird, wird die Matrix immer zu einem symmetrischen Graphen. Dies gilt jedoch nicht für gerichtete Graphen. Ein ungerichteter Graph kann in einen gerichteten Graphen umgewandelt werden, indem jede Kante durch zwei gerichtete Kanten ersetzt wird, die in die entgegengesetzte Richtung verlaufen. Es ist jedoch nicht möglich, einen gerichteten Graphen in einen ungerichteten Graphen umzuwandeln.
