Unterschied Zwischen Unendlichkeit Und Undefiniert

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Video: Grenzwert, Grenzverhalten bei ganzrationalen Funktionen, Limes | Mathe by Daniel Jung 2023, Februar
Anonim

Unendlichkeit gegen Undefiniert

'Unendlichkeit' und 'undefiniert' sind zwei verschiedene Konzepte. Dies sind in vielen Bereichen häufiger verwendete Konzepte, insbesondere in Mathematik und Physik.

Unendlichkeit

Was ist die größte Zahl, die Sie sich vorstellen können? Unabhängig von der von Ihnen ausgewählten Nummer können Sie eine Nummer eingeben, die größer als die von Ihnen ausgewählte Nummer ist, indem Sie einfach eine hinzufügen. Das Konzept "Unendlichkeit" hätte als Antwort auf diese Frage eingeführt werden können. Der Begriff "Unendlichkeit" stammt aus dem Lateinischen "infinitas", was "Unbegrenztheit" bedeutet.

Es gibt keine größere Zahl als unendlich. Unendlichkeit ist jedoch nicht die größte Zahl, da es sich nicht um eine Zahl handelt.

Was ist der genaue Wert der Unendlichkeit? Beantworten wir diese Frage, nachdem wir dieses Beispiel betrachtet haben.

In der Mengenlehre werden die Menge der natürlichen Zahlen, die Menge der ganzen Zahlen und die Menge der reellen Zahlen als unendliche Mengen bezeichnet, da alle diese Mengen unendlich viele Zahlen enthalten. Es ist klar, dass die Menge der reellen Zahlen mehr Elemente enthält als die Menge der ganzen Zahlen. Mit anderen Worten, es ist möglich, dass eine unendliche Menge mehr Elemente enthält als eine andere unendliche Menge.

Daher sollte klar sein, dass das Konzept der Unendlichkeit je nach Themenbereich, über den wir sprechen, unterschiedlich ist. Unendlichkeit hat verschiedene Anwendungen in der Mathematik; in der Mengenlehre, der Analysis und so vielen anderen Bereichen.

Nicht definiert

Was ist der Wert, wenn Sie eine Zahl durch Null teilen? Ist es unendlich? Wenn Sie Physiker sind, kann es abhängig von der Theorie, die Sie anwenden, Null sein. Wenn Sie jedoch Mathematiker sind, ist dies nicht definiert.

Für ein anderes Beispiel; Was wäre der Logarithmus einer negativen Zahl? Da wir keine Zahl x finden können, so dass n x = -r ist, wobei n und r ganze Zahlen sind; Wir würden sagen, der Logarithmus einer negativen Zahl ist undefiniert.

Mathematisch kann „undefiniert“als ein Ausdruck definiert werden, der unmöglich ist, oder als ein Ausdruck, der keine genaue Definition hat, oder als ein Ausdruck, der nicht interpretiert werden kann. Etwas, das heute nicht definiert ist, kann jedoch in Zukunft definiert werden. Zum Beispiel war die Quadratwurzel einer negativen Zahl undefiniert. In der modernen Mathematik ist die Quadratwurzel von -1 als imaginäre Zahl i definiert.

Was sind die Werte von "Unendlichkeit-Unendlichkeit" und "Unendlichkeit / Unendlichkeit"? All dies ist noch undefiniert. Der Wert von unendlich ist ebenfalls undefiniert.

Was ist der Unterschied zwischen Infinity und Undefined?

• Undefiniert bedeutet, dass es unmöglich ist, es zu lösen.

• Unendlichkeit bedeutet, dass es unbegrenzt ist.

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