Stichprobe gegen Bevölkerung
Bevölkerung und Stichprobe sind zwei wichtige Begriffe im Fach "Statistik". In einfachen Worten ist die Bevölkerung die größte Sammlung von Gegenständen, die wir untersuchen möchten, und die Stichprobe ist eine Teilmenge einer Bevölkerung. Mit anderen Worten, die Stichprobe sollte die Population mit weniger, aber einer ausreichenden Anzahl von Elementen darstellen. Eine Population kann mehrere Proben mit unterschiedlichen Größen haben.
Stichprobe
Eine Stichprobe kann aus zwei oder mehr Elementen bestehen, die aus der Grundgesamtheit ausgewählt wurden. Die niedrigstmögliche Größe für eine Stichprobe beträgt zwei und die höchste würde der Bevölkerungsgröße entsprechen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine Stichprobe aus einer Population auszuwählen. Theoretisch ist die Auswahl einer „Zufallsstichprobe“der beste Weg, um genaue Rückschlüsse auf die Bevölkerung zu ziehen. Diese Art von Stichproben wird auch als Wahrscheinlichkeitsstichprobe bezeichnet, da jedes Element in der Grundgesamtheit die gleiche Chance hat, in eine Stichprobe aufgenommen zu werden.
Die Technik der einfachen Zufallsstichprobe ist die bekannteste Zufallsstichprobenmethode. In diesem Fall werden die für die Stichprobe auswählenden Elemente zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt. Eine solche Stichprobe wird als "Simple Random Sample" oder SRS bezeichnet. Eine weitere beliebte Technik ist die systematische Probenahme. In diesem Fall werden die Elemente für eine Stichprobe basierend auf einer bestimmten systematischen Reihenfolge ausgewählt.
Beispiel: Jede 10. Person in der Warteschlange wird für eine Stichprobe ausgewählt.
In diesem Fall ist die systematische Reihenfolge jede 10. Person. Dem Statistiker steht es frei, diese Reihenfolge sinnvoll zu definieren. Es gibt andere Stichprobenverfahren wie Cluster-Stichproben oder geschichtete Stichproben, und die Auswahlmethode unterscheidet sich geringfügig von den beiden oben genannten.
Für praktische Zwecke können nicht zufällige Stichproben wie Convenience-Stichproben, Beurteilungsstichproben, Schneeballproben und zweckgebundene Proben verwendet werden. Darüber hinaus beziehen sich Elemente, die für eine nicht zufällige Stichprobe ausgewählt wurden, auf eine Chance. Tatsächlich hat nicht jeder Teil der Bevölkerung die gleiche Chance, in eine nicht zufällige Stichprobe aufgenommen zu werden. Diese Arten von Stichproben werden auch als Nichtwahrscheinlichkeitsstichproben bezeichnet.
Population
Jede Sammlung von Entitäten, deren Untersuchung interessant ist, wird einfach als "Bevölkerung" definiert. Die Bevölkerung ist die Basis für Proben. Jede Gruppe von Objekten im Universum kann eine Population sein, basierend auf der Studienerklärung. Im Allgemeinen sollte eine Population vergleichsweise groß sein und es schwierig sein, einige Merkmale abzuleiten, wenn man ihre Elemente einzeln betrachtet. Die in der Population zu untersuchenden Messungen werden als Parameter bezeichnet. In der Praxis werden die Parameter unter Verwendung von Statistiken geschätzt, die die relevanten Messungen der Probe darstellen.
Beispiel: Wenn Sie die durchschnittliche Mathematiknote von 30 Schülern in einer Klasse aus den durchschnittlichen Mathematiknoten von 5 Schülern schätzen, lautet der Parameter Durchschnittliche Mathematiknote der Klasse. Die Statistik ist die durchschnittliche Mathematiknote von 5 Schülern.
Stichprobe gegen Bevölkerung
Die interessante Beziehung zwischen der Stichprobe und der Bevölkerung besteht darin, dass die Bevölkerung ohne Stichprobe existieren kann, die Stichprobe jedoch möglicherweise nicht ohne Bevölkerung. Dieses Argument beweist weiter, dass eine Stichprobe von einer Population abhängt, aber interessanterweise hängen die meisten Rückschlüsse auf die Population von der Stichprobe ab. Der Hauptzweck einer Stichprobe besteht darin, einige Messungen einer Population so genau wie möglich abzuschätzen oder abzuleiten. Eine höhere Genauigkeit kann aus dem Gesamtergebnis abgeleitet werden, das aus mehreren Proben derselben Population und nicht aus einer Probe erhalten wurde. Ein weiterer wichtiger Punkt ist, dass bei der Auswahl von mehr als einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit ein Element auch in eine andere Stichprobe aufgenommen werden kann. Dieser Fall wird als "Muster mit Ersatz" bezeichnet. Außerdem,Die Investition der relevanten Messungen der Bevölkerung aus einer Stichprobe und die Erzielung eines nahezu ähnlichen Outputs ist eine einmalige Gelegenheit, um Kosten und Zeit zu sparen.
Es ist wichtig zu wissen, dass mit zunehmender Stichprobengröße auch die Genauigkeit der Schätzung für den Populationsparameter zunimmt. Um bessere Schätzungen für die Bevölkerung zu erhalten, sollte die Stichprobengröße logischerweise nicht zu klein sein. Ferner sollten auch Stichproben mit besseren Schätzungen berücksichtigt werden. Daher ist es wichtig, auf die Größe und Zufälligkeit der Stichprobe zu achten, um repräsentativ zu sein und die besten Schätzungen für die Bevölkerung zu erhalten.
