Umfang gegen Umfang
Der Umfang ist ein Konzept in der Geometrie und bezieht sich auf die Länge einer geschlossenen Grenze um eine Figur, insbesondere eine Fläche. Wie bei den meisten in der Geometrie verwendeten Begriffen hat der Umfang auch griechischen Ursprung, wobei Peri um und Meter bedeutet Maß bedeutet.
Der Umfang einer geometrischen Figur kann anhand der Länge der Seiten berechnet werden. Es summiert lediglich die Länge aller Seiten. Daher können wir für ein allgemeines Polygon mit n Seiten sagen:
Umfang P = ∑ n (i = 1) l i = l 1 + l 2 + l 3 + ⋯ + l n; Dabei ist l die Länge einer Seite.
Es tritt jedoch ein Problem für die Krümmungen auf. Da die Länge gekrümmter Seiten nicht direkt gemessen werden kann, müssen alternative Methoden angewendet werden. Es ist nicht praktisch, die gekrümmten Längen immer manuell zu messen. Daher müssen mathematische Methoden angewendet werden.
Beispielsweise kann die Bogenlänge eines Kreisabschnitts durch die Formel bestimmt werden
s = rθ, wobei s = Bogenlänge, θ = Neigungswinkel und r = Radius
In Erweiterung des obigen Konzepts wird der Umfang eines Kreises, der als Umfang bezeichnet wird, mathematisch ausgedrückt als C = 2πr, wobei π = 3,14
Für komplexere Kurven kann die Länge als Integral durch Berechnung bestimmt werden.
Was ist der Unterschied zwischen Umfang und Umfang?
Der Umfang ist die Länge des Umrisses einer Figur und kann durch Summieren der einzelnen Längen der Seiten einer komplexen Figur berechnet werden.
Der Umfang eines Kreises wird als Umfang bezeichnet.
