Unterschied Zwischen Bogenmaß Und Grad

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-16 08:37

Radian vs Degree

Grad und Bogenmaß sind Winkelmaßeinheiten. Beide werden häufig in der Praxis in Bereichen wie Mathematik, Physik, Ingenieurwesen und vielen anderen angewandten Wissenschaften eingesetzt. Degree hat eine Geschichte, die bis in die alte babylonische Geschichte zurückreicht, während Radian ein relativ modernes mathematisches Konzept ist, das 1714 von Roger Cotes eingeführt wurde.

Grad

Grad ist die am häufigsten verwendete elementare Winkelmaßeinheit. Obwohl es in der Praxis die gebräuchlichste Einheit ist, ist es nicht die SI-Einheit der Winkelmessung.

Ein Grad (Bogengrad) ist definiert als 1/360 des Gesamtwinkels eines Kreises. Es ist weiter unterteilt in Minuten (Bogenminuten) und Sekunden (Bogensekunden). Eine Bogenminute ist 1/60 Grad und eine Bogensekunde ist 1/60 Bogenminute. Eine andere Methode der Unterteilung ist der Dezimalgrad, bei dem ein Bogengrad in 100 unterteilt ist. Ein Hundertstel Grad ist bekannt und wird durch den Begriff grad symbolisiert.

Radian

Ein Bogenmaß ist definiert als der ebene Winkel, der von einem Kreisbogen mit einer Länge begrenzt wird, der seinem Radius entspricht.

Radian ist die Standardeinheit für die Winkelmessung und wird in vielen Bereichen der Mathematik und ihrer Anwendungen verwendet. Radian ist auch eine abgeleitete SI-Einheit der Winkelmessung und ist dimensionslos. Bogenmaß werden durch den Begriff rad hinter den numerischen Werten symbolisiert.

Ein Kreis begrenzt einen Winkel von 2π rad in der Mitte und ein Halbkreis begrenzt π rad. Ein rechter Winkel ist π / 2 rad.

Diese Beziehungen ermöglichen die Umrechnung von Grad in Bogenmaß und umgekehrt.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Im Vergleich zu anderen Einheiten wird Bogenmaß aufgrund seiner natürlichen Natur bevorzugt. Bei Anwendung ermöglicht Bogenmaß mehr Interpretation in der Mathematik als andere Einheiten. Außer in der praktischen Geometrie, in der Analysis, in der Analyse und in anderen Unterdisziplinen der Mathematik wird Bogenmaß verwendet.

Was ist der Unterschied zwischen Bogenmaß und Grad?

• Ein Grad ist eine Einheit, die ausschließlich auf dem Ausmaß der Drehung oder Drehung basiert, während der Bogenmaß auf der Bogenlänge basiert, die von jedem Winkel erzeugt wird.

• Ein Grad ist 1/360 des Winkels eines Kreises, während der Bogenmaßwinkel der Winkel ist, der von einem Kreisbogen begrenzt wird, der dieselbe Länge wie sein Radius hat. Daraus folgt, dass ein Kreis 3600 oder 2π Radiant einschließt.

• Grad werden weiter in Bogenminuten und Bogensekunden unterteilt, während Bogenmaß keine Unterteilung hat, sondern Dezimalstellen für kleinere Winkel und Bruchwinkel verwendet.

• Radian unterstützt die einfachere Interpretation von Konzepten in der Mathematik. Ermöglichen Sie daher die Anwendung in der Physik und anderen reinen Wissenschaften (berücksichtigen Sie beispielsweise die Definitionen der Tangentialgeschwindigkeit).

• Sowohl Grad als auch Bogenmaß sind dimensionslose Einheiten.