Geometrie vs Trigonometrie
Die Mathematik hat drei Hauptzweige: Arithmetik, Algebra und Geometrie. Geometrie ist die Studie über Formen, Größe und Eigenschaften von Räumen einer bestimmten Anzahl von Dimensionen. Der große Mathematiker Euklid hatte einen großen Beitrag zur Feldgeometrie geleistet. Daher ist er als Vater der Geometrie bekannt. Der Begriff "Geometrie" stammt aus dem Griechischen, wobei "Geo" "Erde" und "Metron" "Maß" bedeutet. Geometrie kann in ebene Geometrie, Volumengeometrie und sphärische Geometrie eingeteilt werden. Die Ebenengeometrie befasst sich mit zweidimensionalen geometrischen Objekten wie Punkten, Linien, Kurven und verschiedenen ebenen Figuren wie Kreisen, Dreiecken und Polygonen. Festkörpergeometriestudien über dreidimensionale Objekte: verschiedene Polyeder wie Kugeln, Würfel, Prismen und Pyramiden. Die sphärische Geometrie befasst sich mit dreidimensionalen Objekten wie sphärischen Dreiecken und sphärischen Polygonen. Geometrie wird täglich verwendet, fast überall und von jedem. Geometrie findet sich in Physik, Ingenieurwesen, Architektur und vielem mehr. Eine andere Möglichkeit zur Kategorisierung der Geometrie ist die Euklidische Geometrie, die Untersuchung flacher Oberflächen, und die Riemannsche Geometrie, bei der das Hauptthema die Untersuchung von Kurvenflächen ist.
Trigonometrie kann als Zweig der Geometrie betrachtet werden. Die Trigonometrie wird erstmals um 150 v. Chr. Von einem hellenistischen Mathematiker, Hipparchus, eingeführt. Er erstellte eine trigonometrische Tabelle mit Sinus. Alte Gesellschaften verwendeten Trigonometrie als Navigationsmethode beim Segeln. Die Trigonometrie wurde jedoch über viele Jahre entwickelt. In der modernen Mathematik spielt die Trigonometrie eine große Rolle.
Bei der Trigonometrie geht es im Wesentlichen darum, die Eigenschaften von Dreiecken, Längen und Winkeln zu untersuchen. Es geht aber auch um Wellen und Schwingungen. Trigonometrie hat viele Anwendungen sowohl in der angewandten als auch in der reinen Mathematik und in vielen Bereichen der Wissenschaft.
In der Trigonometrie untersuchen wir die Beziehungen zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks. Es gibt sechs trigonometrische Beziehungen. Drei grundlegende, als Sinus, Cosinus und Tangente bezeichnete, zusammen mit Secant, Cosecant und Cotangent.
Angenommen, wir haben ein rechtwinkliges Dreieck. Die Seite vor dem rechten Winkel, mit anderen Worten die längste Basis im Dreieck, heißt Hypotenuse. Die Seite vor einem Winkel wird als gegenüberliegende Seite dieses Winkels bezeichnet, und die diesem Winkel zurückgelassene Seite wird als benachbarte Seite bezeichnet. Dann können wir die grundlegenden Trigonometrie-Beziehungen wie folgt definieren:
sin A = (gegenüberliegende Seite) / Hypotenuse
cos A = (benachbarte Seite) / Hypotenuse
tan A = (gegenüberliegende Seite) / (benachbarte Seite)
Dann können Cosecant, Secant und Cotangent als Kehrwert von Sinus, Cosinus bzw. Tangens definiert werden. Es gibt viel mehr Trigonometrie-Beziehungen, die auf diesem Grundkonzept aufbauen. Trigonometrie ist nicht nur eine Studie über ebene Figuren. Es hat einen Zweig namens sphärische Trigonometrie, der sich mit Dreiecken in dreidimensionalen Räumen befasst. Die sphärische Trigonometrie ist in der Astronomie und Navigation sehr nützlich.
Was ist der Unterschied zwischen Geometrie und Trigonometrie?
¤ Geometrie ist ein Hauptzweig der Mathematik, während Trigonometrie ein Zweig der Geometrie ist.
¤ Geometrie ist eine Studie über Eigenschaften von Figuren. Die Trigonometrie ist eine Studie über die Eigenschaften von Dreiecken.
