Faktoren gegen Vielfache
Faktoren und Vielfache sind zwei verschiedene, aber verwandte Themen in der Grundalgebra. Faktoren und Vielfache führen zur Lektion des Factorings. Das Konzept des Factorings ist sehr einfach, aber ein wichtiges Thema, da es in der realen Welt weitreichende Anwendung findet.
Faktor
In der Mathematik ist ein Faktor, auch Divisor genannt, ein ganzzahliger oder algebraischer Ausdruck, der eine andere Zahl oder einen anderen Ausdruck teilt, ohne eine Erinnerung zu hinterlassen. Der Faktor kann sowohl positiv als auch negativ sein. Dies beinhaltet 1 und die Nummer selbst. Zum Beispiel ist 2 ein Faktor von 14, weil 14/2 genau 7 ist. Die Faktoren von 14 sind 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 und -14 (aber normalerweise sind es nur die positiven erwähnt, dh 1, 2 und 4.). Für ein anderes Beispiel ist x + 3 ein Faktor des algebraischen Ausdrucks x 2 + 11x + 24.
Eine positive ganze Zahl größer als 1 oder ein algebraischer Ausdruck mit nur zwei Faktoren, 1 und der Zahl selbst, wird als Primzahl bezeichnet. Zum Beispiel ist 5 eine Primzahl, da sie nur durch 1 und die Zahl selbst teilbar ist. Wenn andererseits eine positive ganze Zahl oder ein algebraischer Ausdruck mehr als zwei Faktoren hat, wird dies als zusammengesetzt bezeichnet. Zum Beispiel ist 6 zusätzlich zu 1 und sich selbst gleichmäßig durch 2 und 3 teilbar. Da Zahl 1 genau einen Faktor '1' hat, ist sie weder prim noch zusammengesetzt. Wir können jede Zahl als Produkt ihrer Faktoren schreiben. Zum Beispiel können wir 12 als Produkt von 2 und 6 (dh 12 = 2 × 6) und auch als Produkt von 3 und 4 (dh 12 = 3 × 4) schreiben.
Mehrere
Ein Vielfaches einer Zahl ist das Ergebnis der Multiplikation dieser Zahl mit einer anderen ganzen Zahl. Vielfache hingegen sind die Produkte von Faktoren. Für die Größen a und b sagen wir, dass a ein Vielfaches von b ist, wenn a = nb für eine ganze Zahl von n ist, wobei n als Multiplikator bezeichnet wird. Zum Beispiel sind 5, 10, 15 Vielfache von 5, weil diese Zahlen als Produkt von 5 und einer anderen ganzen Zahl geschrieben werden können. 0 ist ein Vielfaches einer beliebigen Zahl und jede Zahl ist selbst ein Vielfaches.
Was ist der Unterschied zwischen Faktoren und Vielfachen?
- Faktoren setzen sich aus Multiplikand und Multiplikator oder Divisor und Dividende zusammen; während Vielfache das Produkt von Faktoren sind.
- Vielfache hingegen sind die Produkte von Faktoren.
