Dispersion gegen Schiefe
In der Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie muss die Variation der Verteilungen zu Vergleichszwecken häufig quantitativ ausgedrückt werden. Dispersion und Skewness sind zwei statistische Konzepte, bei denen die Form der Verteilung in einer quantitativen Skala dargestellt wird.
Mehr über Dispersion
In der Statistik ist die Streuung die Variation einer Zufallsvariablen oder ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung. Es ist ein Maß dafür, wie weit die Datenpunkte vom zentralen Wert entfernt sind. Um dies quantitativ auszudrücken, werden in der deskriptiven Statistik Dispersionsmaße verwendet.
Varianz, Standardabweichung und Interquartilbereich sind die am häufigsten verwendeten Dispersionsmaße.
Wenn die Datenwerte aufgrund der Skala eine bestimmte Einheit haben, können die Dispersionsmaße auch dieselben Einheiten haben. Der Interdecilbereich, der Bereich, die mittlere Differenz, die mittlere absolute Abweichung, die durchschnittliche absolute Abweichung und die Standardabweichung des Abstands sind Maßzahlen für die Streuung mit Einheiten.
Im Gegensatz dazu gibt es Dispersionsmaße, die keine Einheiten haben, dh dimensionslos. Varianz, Variationskoeffizient, Quartil-Dispersionskoeffizient und relative mittlere Differenz sind Dispersionsmaße ohne Einheiten.
Die Dispersion in einem System kann durch Fehler wie Instrumenten- und Beobachtungsfehler verursacht werden. Auch zufällige Abweichungen in der Stichprobe selbst können Abweichungen verursachen. Es ist wichtig, eine quantitative Vorstellung von der Variation der Daten zu haben, bevor andere Schlussfolgerungen aus dem Datensatz gezogen werden.
Mehr über Skewness
In der Statistik ist die Schiefe ein Maß für die Asymmetrie der Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Die Schiefe kann positiv oder negativ sein oder in einigen Fällen nicht vorhanden sein. Sie kann auch als Maß für den Versatz zur Normalverteilung angesehen werden.
Wenn die Schiefe positiv ist, wird der Großteil der Datenpunkte links von der Kurve zentriert und der rechte Schwanz ist länger. Wenn die Schiefe negativ ist, ist der Großteil der Datenpunkte rechts von der Kurve zentriert und der linke Schwanz ist ziemlich lang. Wenn die Schiefe Null ist, ist die Population normal verteilt.
In einer Normalverteilung, dh wenn die Kurve symmetrisch ist, haben Mittelwert, Median und Modus den gleichen Wert. Wenn die Schiefe nicht Null ist, gilt diese Eigenschaft nicht, und Mittelwert, Modus und Median können unterschiedliche Werte haben.
Pearsons erster und zweiter Schiefekoeffizient werden üblicherweise zur Bestimmung der Schiefe der Verteilungen verwendet.
Pearsons erster Skewness-Kaffee = (Mittelwert - Modus) / (Standardabweichung)
Pearsons zweiter Skewness-Kaffee = 3 (Mittelwert - Modus) / (Satndard-Abweichung)
In empfindlicheren Fällen wird der angepasste standardisierte Fisher-Pearson-Momentkoeffizient verwendet.
G = {n / (n-1) (n-2)} ≤ n i = 1 ((y-≤) / s) 3
Was ist der Unterschied zwischen Dispersion und Skewness?
Die Streuung betrifft den Bereich, über den die Datenpunkte verteilt sind, und die Schiefe betrifft die Symmetrie der Verteilung.
Beide Dispersions- und Schiefe-Maße sind beschreibende Maße, und der Schiefe-Koeffizient gibt einen Hinweis auf die Form der Verteilung.
Dispersionsmaße werden verwendet, um den Bereich der Datenpunkte und den Versatz vom Mittelwert zu verstehen, während die Schiefe verwendet wird, um die Tendenz zur Variation von Datenpunkten in eine bestimmte Richtung zu verstehen.
