Unterschied Zwischen Vektoren Und Skalaren

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-16 08:37

Vektoren gegen Skalare

In der Wissenschaft werden Größen, die sich auf physikalische Eigenschaften eines Phänomens oder einer Substanz beziehen und quantifiziert werden können, als physikalische Größen bezeichnet. Zum Beispiel sind die Geschwindigkeit eines fahrenden Fahrzeugs, die Länge eines Holzstücks und die Leuchtkraft eines Sterns alles physikalische Größen. Solche physikalischen Größen können in zwei Hauptkategorien unterteilt werden: Vektoren und Skalare.

Was ist ein Vektor?

Ein Vektor ist eine physikalische Größe, die sowohl eine Größe als auch eine Richtung hat. Beispielsweise ist eine auf einen Körper wirkende Kraft ein Vektor. Die Verschiebung eines Objekts ist auch ein Vektor, da die Entfernung in einer bestimmten Richtung bei der Berechnung der Verschiebung berücksichtigt wird.

Zwei Vektoren sind gleich, wenn sie die gleiche Größe und Richtung haben. Angenommen, zwei Fahrzeuge bewegen sich mit einer Geschwindigkeit von 30 km / h in Richtung Norden und ein anderes Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 30 km / h in Richtung Westen. Dann sind die Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge nicht gleich, da die Richtung des Geschwindigkeitsvektors nicht gleich ist. Wären beide Fahrzeuge in Richtung Norden gefahren, wären die Geschwindigkeiten gleich gewesen.

Vektoren können unter Verwendung gerichteter gerader Liniensegmente mit einer Länge proportional zur Größe dargestellt werden. Es ist möglich, Vektoren des gleichen Typs unter Verwendung des Dreiecksgesetzes und des Polygongesetzes hinzuzufügen; Das heißt, es ist möglich, zwei Geschwindigkeiten hinzuzufügen, aber es ist unmöglich, einer Geschwindigkeit eine Kraft hinzuzufügen.

Was ist ein Skalar?

Ein Skalar ist eine physikalische Größe mit einer Größe, aber ohne Richtung. Zum Beispiel sind das Volumen eines Objekts, die Temperatur eines Punktes im Raum und die Arbeit zur Beschleunigung eines Fahrzeugs Skalare, da keiner von ihnen durch eine Richtung gekennzeichnet ist. Daher wird die Gleichheit von Skalaren nur anhand der Größe definiert.

Wenn zwei Skalare dieselbe Größe haben und vom gleichen Typ sind, sind die beiden Skalare gleich. Im vorherigen Beispiel beträgt die Geschwindigkeit (ein Skalar) beider Fahrzeuge 30 km / h. Daher sind die beiden Skalare gleich. Da Skalare nur numerische Werte sind, werden zwei Skalare desselben Typs wie reelle Zahlen addiert. Wenn zum Beispiel 2 Liter Wasser zu 3 Litern Wasser hinzugefügt werden, erhalten wir 2 + 3 = 5 Liter Wasser.

Was ist der Unterschied zwischen einem Vektor und einem Skalar?

• Vektoren haben sowohl eine Größe als auch eine Richtung, aber Skalare haben nur eine Größe.

• Die Vektorgleichheit tritt nur auf, wenn sowohl die Größe als auch die Richtung von zwei Vektoren desselben Typs gleich sind. Bei Skalaren ist die Größengleichheit jedoch ausreichend.

• Skalare des gleichen Typs können genauso wie reelle Zahlen hinzugefügt werden, aber das Hinzufügen von Vektoren sollte unter Verwendung des Polygongesetzes erfolgen.