Domain vs Range
Eine mathematische Funktion ist eine Beziehung zwischen zwei Variablensätzen. Eine ist eine unabhängige Domäne und die andere eine abhängige Domäne. Mit anderen Worten, für ein zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem oder ein XY-System wird die Variable entlang der x-Achse als Domäne und entlang der y-Achse als Bereich bezeichnet.
Betrachten Sie mathematisch eine einfache Beziehung als {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
In diesem Beispiel ist Domain {2, 1, 4}, während Range {3} ist.
Domain
Domäne ist die Menge aller möglichen Eingabewerte ist eine beliebige Beziehung. Dies bedeutet, dass der Ausgabewert in einer Funktion von jedem Mitglied der Domäne abhängt. Der Domänenwert variiert in verschiedenen mathematischen Problemen und hängt von der Funktion ab, für die er gelöst ist. Wenn wir über Kosinus sprechen, dann ist Domäne die Menge aller möglichen reellen Zahlen, entweder über dem 0-Wert oder unter dem 0-Wert, sie könnte auch 0 sein. Während für die Quadratwurzel der Domänenwert nicht kleiner als 0 sein sollte, sollte es sein mindestens 0 oder höher sein. Mit anderen Worten, Sie können sagen, dass die Domäne der Quadratwurzel immer 0 oder ein positiver Wert ist. Für komplexe und reale Gleichungen ist der Domänenwert eine Teilmenge des komplexen oder realen Vektorraums. Wenn wir eine teilweise Differentialgleichung lösen wollen, um den Wert der Domäne zu finden, sollte Ihre Antwort im dreidimensionalen Raum der euklidischen Geometrie liegen.
Beispielsweise
Wenn y = 1/1-x ist, wird sein Domänenwert berechnet als
1-x = 0
Und x = 1, daher könnte seine Domäne aus allen reellen Zahlen außer 1 bestehen.
Reichweite
Der Bereich ist die Menge aller möglichen Ausgabewerte in einer Funktion. Bereichswerte werden auch als abhängige Werte bezeichnet, da diese Werte nur berechnet werden konnten, indem der Domänenwert in die Funktion eingefügt wurde. Mit einfachen Worten können Sie sagen, dass wenn der Domänenwert einer Funktion y = f (x) x ist, ihr Bereichswert y ist.
Beispielsweise
Wenn Y = 1/1-x ist, ist sein Bereichswert eine Menge von reellen Zahlen, da die Werte von y für jedes x wieder reelle Zahlen sind.
Vergleich
• Der Domänenwert ist eine unabhängige Variable, während der Bereichswert vom Domänenwert abhängt, sodass es sich um eine abhängige Variable handelt.
• Die Domäne besteht aus allen Eingabewerten. Andererseits ist range eine Menge dieser Ausgabewerte, die eine Funktion durch Eingabe des Domänenwerts erzeugt.
• Hier ist ein bestes theoretisches Beispiel, um den Unterschied zwischen Domäne und Bereich zu verstehen. Berücksichtigen Sie die Sonnenstunden während des ganzen Tages. Die Domain ist die Anzahl der Stunden zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang. Der Wert des Bereichs liegt zwischen 0 und maximaler Sonnenhöhe. Um dieses Beispiel zu betrachten, sollten Sie die Stunden des Tageslichts berücksichtigen, die je nach Jahreszeit entweder Winter oder Sommer bedeuten. Es gibt noch etwas anderes zu beachten, nämlich den Spielraum. Sie sollten die Domäne und den Bereich für einen bestimmten Breitengrad berechnen.
Fazit
Zweifellos sind sowohl Domäne als auch Bereich mathematische Variablen und korrelieren miteinander, da der Wert des Bereichs vom Wert der Domäne abhängt. Beide Variablen haben jedoch unterschiedliche Eigenschaften und eine individuelle Identität in einer beliebigen mathematischen Funktion.
